Inkscapeには、描かれた絵（オブジェクト）をピッタリ囲うようにページの枠を自動的にサイズ変更してくれる機能があります。（参考：ページツール（複数のページを作る））
これとは逆に、ページの枠のほうを動かさずに、適当な大きさで描いた絵（オブジェクト）をページの枠にピッタリはまる大きさまで拡大（あるいは縮小）する直接的な機能は提供されていません。
そこで、スナップ機能を使って、次のように大きさを調整する方法を考えてみました。
（参考：スナップ機能（ドラッグ時の位置合わせ））
(2023.1.18更新）
次のように、ピッタリに収めたい端のところに矩形ツールを使って四角形（この場合は赤い線）を描き、スナップダイアログで「境界枠」の「エッジ」と「角」、「その他の点」の「テキストのベースラインとアンカー」にチェックを入れます。こうすると、絵のバウンディングボックスの角やテキストオブジェクトの端と、先に描いた四角形とがピッタリ重なるようにドラッグできるようになります。
そして、ページ枠に合わせたいオブジェクトをまとめて全部選択しておいて、Controlキーを押しながら（そうすると縦横の比率を保ったままサイズ変更できる）ハンドルをドラッグして全体を拡大（あるいは縮小）すると、合わせたい四角形に対してスナップされるので、結果としてページ枠にピッタリはまる大きさになるだろうというアイデアです。
縦横の比率を保った拡大縮小と、四角形の辺へのスナップを組み合わせてみました。ページの枠に限らず、全体を何かの枠にぴったりになるところまでサイズ調整したいときは、こうすればよさそうです。